bootstraping

jackknife : pour calculer le jackknife d'une statistique (ici la médiane) appliquée à un échantillon :

exemple :

library(bootstrap)
result <- jackknife(myValues, median)
result$jack.bias # le biais
result$jack.se # l'erreur standard

bootstrap :

objectif est d'estimer non seulement la moyenne d'une statistique, mais aussi sa dispersion et/ou des intervalles de confiance.
stratégie : prendre des sous-échantillons de l'ensemble des individus disponibles et estimer dessus une statistique pour voir quelle est sa moyenne et sa distribution.
on peut faire ça avec la librairie boot.

Exemple d'utilisation de la fonction boot sur l'estimation d'une moyenne :

code :

library(boot)
v <- rnorm(100)
meanFunction <- function(x, i) return(mean(x[i]))
bt <- boot(data = v, statistic = meanFunction, R = 1000)

meanFunction est la fonction à utiliser sur un sous-échantillon de v (prend le vecteur v et un vecteur d'index à extraire et renvoie la statistique).
1000 : nombre de samplings.
pour chaque sampling, boot prend un sample de taille n où n est le nombre d'individus des données (avec replace = TRUE, bien sûr).
bt$t0 : renvoie une estimation de la statistique.
bt$t : renvoie les 1000 estimations (permet de calculer la standard deviation de la statistique).

boot prend comme arguments :

data : les données à utiliser.
statistic : une fonction qui prend en argument :
- les données à utiliser.
- un vecteur d'indices pour le sampling
- des arguments supplementaires qui sont ceux passés à la fonction boot
R : le nombre d'itérations.

Exemple d'utilisation sur l'estimation d'une régression :

On crée une fonction qui prend les données, un vecteur d'indices pour le sampling, et une formule : myFunc <- function(data, indices, formula) {data <- data[indices, ]; fit <- lm(formula, data); return(coefficients(fit))}
Puis, on appelle la fonction boot : bt <- boot(data = fr, statistic = myFunc, R = 1000, formula = y ~ x)
bt$t0 : vecteur à 2 éléments (car coefficients(fit) en renvoie 2) qui sont les valeurs moyennes de l'ordonnée à l'origine et la pente.
bt$t : matrice 1000 x 2 (car 1000 itérations et coefficients(fit) a 2 éléments) avec les valeurs obtenus lors de chaque itération.

programmer en R, tutoriel R, graphes en R