Test binomial et estimation de paramètre

On peut tester l'hypothèse nulle qu'un tirage aléatoire suivant une loi binomiale a un paramètre p et également obtenir un intervalle de confiance sur la valeur de p :

• ht <- binom.test(10, 100) : test si un tirage aléatoire suivant une loi binomiale et comportant 10 succès sur 100 peut avoir le paramètre p = 0.5. Si la p value est petite, on peut rejeter l'hypothèse d'avoir autant de succès que d'échecs avec un niveau de confiance de 95%.
• ht <- binom.test(10, 100, p = 0.2, conf.level = 0.99) : test avec une autre valeur de p et un niveau de confiance de 99%.
• binom.test renvoie un objet de la classe htest avec notamment les valeurs :
  • ht$p.value : la p value (par rapport à la valeur de p proposée). Indépendant du niveau de confiance.
  • ht$conf.int : l'intervalle de confiance sur la valeur du paramètre p (indépendant de la valeur de p indiquée).
• l'intervalle de confiance est estimé par la méthode de Clopper et Pearson.

On peut aussi avoir des estimations d'intervalles de confiance sur la valeur de p par une dizaine de méthodes différentes avec le package binom :

library(binom)
binom.confint(10, 100, conf.level = 0.90)
  

Ca renvoie un dataframe, avec une ligne par méthode de prédiction.